Existe uma forma melhor de descrever que a de 1 a 10? Para muitos matemáticos, sim – 27/12/2020

Há um movimento que defende que a gente adote outra forma de recontar — confira os argumentos em prol da mudança.

Descrever é uma das primeiras coisas que aprendemos na puerícia — e tanto crianças quanto adultos costumam recorrer aos dedos das mãos para fazer conta.

A razão é óbvia: temos dez dedos, o número exato de dígitos que existem em nosso sistema de escrutínio, o sistema decimal.

Na verdade, os antropólogos acreditam que esse sistema surgiu justamente por isso.

O sistema decimal utiliza dez dígitos: 0 (zero), 1 (um), 2 (dois), 3 (três), 4 (quatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito ) e 9 (nove). A partir deles, são formados todos os números.

Mas, embora seja muito originário para nós, o historiador da matemática Philip Beeley, da Universidade de Oxford, no Reino Unificado, recorda que muitas civilizações antigas usavam um sistema dissemelhante do decimal. “Se voltarmos à Antiguidade clássica, tendemos a ver que outros sistemas eram mais predominantes”, afirmou.

Outras maneiras de narrar

Alguns exemplos são o sistema sexagesimal dos babilônios, que usavam o 60 porquê base, e a tábua trigonométrica mais antiga e precisa da história.

Se parece para você praticamente impossível de empregar, não se esqueça de que ainda hoje usamos esse sistema para algumas coisas, principalmente para registrar o tempo: há 60 segundos em um minuto e 60 minutos em uma hora.

Outras sociedades usaram uma variedade de sistemas. Os maias utilizavam o 20 porquê base. Já os povos antigos dos Estados Unidos e do México que falavam as línguas Chumash adotaram o 4. Ainda hoje, em Papua Novidade Guiné, povos nativos que falam a língua Kaugel baseiam sua numeração no 24.

Mas embora o sistema decimal tenha prevalecido na maior secção do mundo, nem todo mundo acredita que seja o melhor método para narrar. Há um movimento que, desde a dez de 1940, defende a mudança da base da nossa numeração de dez para… 12.

Por que 12?

Antes de considerar as vantagens apontadas por seus defensores, porquê funcionaria concretamente um sistema duodecimal se temos exclusivamente 9 números e o 0?

Para ter 12 dígitos únicos, eles propõem a geração de mais dois símbolos, que seriam posicionados depois o 9. Superado esse travanca, vamos examinar a teoria.

Os defensores do chamado sistema duodecimal são acadêmicos convencidos de que a utilização dessa base facilitaria a vida de todos nós. Por um lado, “seria mais fácil para as crianças aprenderem matemática”, afirmam.

Pense um pouco: as tabuadas de multiplicação mais fáceis de aprender e lembrar são de 2 e 5. Isso porque são os números que dividem a base, 10.

No entanto, se a base for 12, haverá mais tabuadas fáceis de memorizar, um pouco reconhecido pela matemática Vicky Neale, da Universidade de Oxford, no Reino Unificado, que antes de ser consultada pela BBC não havia cogitado uma mudança de base. “Há mais (tabuadas) que funcionam melhor na base 12 porque há mais números que o dividem exatamente”, afirmou ela à BBC.

Efetivamente, você duplicaria a quantidade de tabuadas de multiplicação mais fáceis de aprender e memorizar: seriam as de 2, 3, 4 e 6. Porém, observa Neale, isso não resolve todos os problemas. “Ainda seria difícil dividir por 7”, exemplifica.

Embora a teoria seja inconcebível para nós, seus apoiadores sugerem que a matemática básica, aquela que usamos no dia a dia, seria a que mais se beneficiaria com a mudança. “Em um mundo duodecimal, seria muito mais simples usar o quantia, medir qualquer coisa, calcular um terço ou um quarto de uma quantidade…”, diz à BBC Stephen Wood, professor de física e patrono do sistema.

“O 12 é um número incrível porque você pode dividi-lo por dois, por três, por quatro e por seis e obter números inteiros”, acrescenta o profissional, destacando sua vantagem mais valiosa: simplifica consideravelmente as frações.

Devemos trocar?

Os entusiastas do 12 dizem que os benefícios superam largamente os pontos negativos — e estão convencidos de que não seria difícil adotar o novo sistema. “As civilizações mudaram suas bases aritméticas ao longo da história”, lembra Wood, destacando que ainda hoje coexistem vários sistemas que utilizam o 12.

Por exemplo, para narrar os ovos, usamos o sistema duodecimal. Há também outras unidades de medida que seguem sendo amplamente utilizadas hoje e não se baseiam no dez: porquê as onças (16 equivalem a uma libra), quartos (quatro representam um galão), entre outras.

No entanto, apesar de suas virtudes, muitos especialistas, porquê Neale, acreditam que seria muito difícil mudar os sistemas. “Seria muito confuso para mim e para todos, embora eu possa ver do ponto de vista matemático… 12 é um número legítimo”, conclui.

Esta é uma adaptação do incidente “Is there a better way to count…? 12s anyone?” do site BBC Ideas. Se quiser presenciar ao vídeo original (em inglês), clique cá.